1. 由公式
可求得电势分布，然后用
即可求得场的分布，这种方法有何局限性？
答：这种方法适用于空间中所有的电荷分布都给定的情况，而且电荷分布在有限区域内.若电荷分布无限大区域,积分将无意义.例如无限长大带电面的电势,就不能用它计算.
2. 应用
计算静电场能量时，要求全空间必须充满均匀介质才成立，试说明其理由。并与比较电场能量公式
与,
说明区别.
答：计算静电场能量公式为，公式中的
是空间的自由电荷密度,而
是空间的自由电荷和极化电荷共同产生的总电势,即
,当全空间充满均匀介质时,
，所以
，
，
。若
不是均匀的，
所以全空间都要充满均匀介质。
电场能量公式: 适用于一切电场；
而 仅适用于静电场
因为静电场由电荷分布决定，而在非恒定情况下，电场和磁场互相激发，其形式是独立于电荷分布之外的电磁波运动，因而场的总能量不可能完全通过电荷或电流分布表示出来。
3. 在静电场中
，就一定有
吗？
答：不一定。当介质为均匀介质时，
成立且为常量，从而
成立；
当介质是线性非均匀时，成立，
，
，时，
；
当介质是各向异性时，
，
时，.
强场作用下,
的关系是非线性的,
指向电势
减少最快的方向。
4. 由
说出的方向。
答: 由,说明的方向与电势梯度方向相反,电势梯度方向是指向电势增加最快的方向,电场
指向电势减小最快的方向。
5. 静电场能量公式为
,
能否看成是能量密度?为什么/
答:不能看成是能量密度.因为积分是对有电荷分布的区域积分，而电场的能量则存在于整个空间。
6. 有两个无限大的平行导体平面,它们的法线平行于z轴,其中一个位于z=0处,电势固定为
,另一个位于z=d处,电势固定为
,,两平面间充满电荷,密度为
式中
为常量,如图所示,试用泊松方程求区域
内的电势分布和每个导体平面上电荷面密度.
解:由对称性知,电势与x,y无关,,仅是z的函数.故
化成
积分得:
电场
在Z=0面上:
在Z=d面上:
7. 如果
，为何不能说恒等于零？
答：
表示无电荷分布处的电势满足拉普拉斯方程，加上边界条件便可解得电势，无电荷分布处电势不一定为0．例如点电荷电场中，电势
，除点电荷所在处外，满足，但
.
8. 为什么静电势在边界处是连续的？
答：在边界面两侧靠近界面处取两点1，2．相距为
．则
．
趋近于0，
有限，
得：
．即：静电势在边界处连续。
9. 如果在两介质分界面上为面偶极层时，两侧电势及电势的法向微商满足何关系？
答：设面偶极层电荷密度分别为+
，面偶极距密度为
，面偶极层法线为n，方向由
，对层内点
及层外无限靠近层面的
,
点，应用边值关系，得
电势的法向微商是连续的
在面偶极层上取一无限小面元 ，此面元的电偶极距为
，它在场点A产生的电势为 
式中
,
是层面对
点所张的立体角，
当 无限靠近层面时，
结果表明在面偶极层两侧，电势是不连续的，但电势的法向微商是连续的。
10. 由唯一性定理可知，当我们求解有限或半无限区域的静电场时，区域外的电荷分布不必
知道，有人由此认为区域外的电荷分布对内部电场没有影响，你认为这种说法是对还是错，为什么？
答:区域外的电荷分布能够影响区域边界条件，而边界条件是唯一性定理必须知道的内容。唯一性定理实质告诉我们，外部是否有电荷以及它对区域内的电场的影响是可以通过边界条件来体现的
11. 在闭合边界面S上，既给定值，又给定
值的情形下，泊松方程或拉普拉斯方程的解存在吗？为什么？
12. 答：由唯一性定理：在V的边界S上给定
或
则V内电场唯一确定。所以重要知道二者之一,电场唯一确定.我们知道或是用来确定通解中的常数的,因此既给定值，又给定值的情形下,当由或
所求的电场相等时，柏松方程和拉普拉斯方程的解存在。当由或所求的电场不相等,泊松方程或拉普拉斯方程无解.
13. 利用唯一性定理分析导体壳外的电场与壳内电荷的位置关系.
分析:如图2-13所示,壳外电势满足
不论壳内电荷位置怎样变化,上述边界条件不变,故壳外电场与电荷在壳内位置无关.
14. 在书中62页的例题中，为什么E保持球对称性，而D不对称。
答:自由电荷密度分布决定
的分布，总电荷密度分布决定的分布，整个系统总电荷分布球对称而自由电荷分布不对称，所以球对称而不对称。
15. 如果两导体平面相交角为
，
，当n为整数时，可用电象法求解。且有（2n-1）个象电荷。若当n不为整数时，为何不能用电象法求解？
答：当n为整数时，像电荷分布于求解区以外，并且在一圆周上。若当n不为整数时，故使每一个导体平面等势面需要的像电荷，会出现在求解区以内，而且象电荷数目可能为无穷多个，无法求解。例如交角
，如下图,虽然找到5个像电荷,但其中的q4 在求解区以内.显然不能用电象法求解.
16. 电象法的基本思想和理论依据是什么？
答：电象法的基本思想是：用若干个放置在求解区域之外的假想的镜像电荷，来等效代替分布于表面的感应电荷的作用，这些假想电荷与已知电荷的总电势只要满足全部边界条件，所得到的解就是唯一正确的解。理论依据是唯一性定理。
17. 如果在无限大接地导体平面附近有一带电荷Q的导体球，能否用电象法求解？试说明其理由
答：不能。电象法只适用于点电荷，当导体球与无限大平板相距很近时，不能看成点电荷
18. 一半径为
的接地导体球，离它球心
处有一点电荷q，将此系统再放入均匀电场
中，的方向与
相同，点电荷在什么情况下所受的力为零。
答：接地导体球，离它球心处有一点电荷q,点电荷q与接地导体球之间的静电力等效于位于球内一象电荷(
,距球心
)与点电荷之间的静电象电荷力,在球心与点电荷的连线上,作用力方向指向球心.大小等于
.
当均匀电场(的方向与相同)存在时,若电场给点电荷q的力方向与相同,点电荷下所受的力为零,因此要求点电荷q必须是正电荷,而且满足
时点电荷所受的力为零。
19. 一个小区域内电荷体系在远处激发的势如何将它展开成各级多极子激发的势的迭加？
答： 电荷分布为
的电荷体系激发的势：
在远处，
将
在
处展开为
代入得多级展开为
是将电荷集中在原点激发的电势。
是中心位于原点的体系电偶极子激发的电势。
是中心位于原点的电四极子激发的电势。
20. 球对称电荷分布有没有电多极矩?
答:不能说明球对称电荷分布系统没有电多极矩，而应该说相对球心这个原点没有电多极矩，而相对其它点有电多极矩.
[
