1、 电磁波是怎样产生的。你能否从微观方面来说明为什么电磁波遇到边界面时会发生反射和折射现象。
答：电磁波是由运动的电荷产生的，当电磁波遇到介质界面时，电场、磁场引起介质极化、磁化。变化的电磁场使极化电荷产生振荡，生成的电磁波就是反射波和折射波.
2、 电磁规范，除洛仑兹规范外，还有所谓库仑规范，其附加条件是
。试问：在规范变换式
中，怎样选择空时函数
，才是为库仑规范？采用库仑规范时，电磁势方程取什么形式？
解：规范变换式：
，
有
即
与
描述同一电磁场。
① 采用库仑规范：
，
即在规范变换中当满足
是，就是库仑规范。
② 采用库仑规范时，电磁势方程所取形式：
3、 在什么条件下可选取
，这样一种规范条件？此时，
与势的关系是什么形式？
解：若采用库仑规范，且
的自由空间,势的方程变为：
①
当在空间没有电荷分布时，可以选取库仑场的标势，
把代入①式，解得：
4、 若用矢量场Z（常称为赫兹矢量）表示电磁势
如下，
， 
还满足洛仑兹条件吗？
解：洛论兹规范辅助条件为：
，将
，代入得：
故满足洛伦兹条件。
5、 我们此时此刻接收到的太阳光，大约是太阳上八分钟以前激发的，据此，试估算太阳与地球的距离。
解：根据推迟势解：
可以看出，电磁作用是有一定的传播速度，空间某点
在某时刻
的场值不是依赖于同一时刻的电荷电流分布，而是决定于较早时刻
时电荷电流分布，反过来说。电荷产生的物理作用不能够立刻传至场点，而是在较晚时刻才传至场点所以推迟的时间
正是电磁作用从源点
传至场点
所需的时间，
是电磁作用的传播速度。
所以太阳与地球距离
.
6、 若已知自由空间电磁波的矢势
，求电磁波的标势
及电场强度.
解:自由空间电磁波满足
,其解为
实数形式为
,与已知的比较,得
根据洛伦兹规范条件:
得:
,电场强度
,取实数:
7、 试证明：在洛仑兹条件成立的情况下，有限辐射体系在远区的标势可用公式
表示。
证明：因为有限辐射体系在远区的矢势展开有：
（仅考虑在一定频率的交变电流情形），第一项
，只保留
的最低次项，则有：
。
依洛伦兹条件有：
8、 能否找到
的矢势
，与
描述同一个磁场。（提示：挑选
满足
）。
解：因满足规范变换的
描述同一电磁场，
即： 
（
为任意标量函数） （1）
(1)式的Z分量为:
依题意要求
，则
，由以上分析知:只要选择一个标量函数,使之满足,必然可以找到矢势
,且
9、 垂直放着的短天线（可看成电偶极辐射天线）向四周辐射电磁波。当一个移动的接收台在远处接收信号时，问在什么位置收不到信号？什么位置收到的信号只是最强信号的二分之一？
解：电偶极辐射的平均能流密度
, 
正比于
这表明电偶极辐射具有方向性
当
时，没有辐射，
的平面上辐射最强
当
时，
10、 电偶极矩辐射的矢势
，计算电磁场时，需要对A作用算符
，试证明作用的结果，相当于代换：
。
解：
只保留R的最低次项，因为作用R分母上后所得项更小，可忽略。即仅需作用于
上。例如，令
，
11、 一些荷质比
相同的带电粒子组成的体系，不会有电偶极辐射。为什么？
解：设体系有N个粒子，第
个粒子的质量为
，电荷为
，总质量为M，则电偶极矩
①
在
的非相对论情形，应用质心运动定理，设质心的矢径为
即
,得：
，
代入①式得：
由于系统不受外力，则质心加速度
，所以没有电偶极辐射。
12、 电磁场具有动量的证据是什么?电磁场也遵从的动量守恒定律，说出
,
,
的物理意义。
答：电磁波入射至物体表面有辐射压强。：作用力密度，：动量密度，：动量流密度张量；
表示垂直于i轴单位面积单位时间内流过的动量的j分量。
13、 一个体系的磁偶极辐射场取决于该体系磁矩
的对时间的两次求导数
。说明荷质比相同的带电粒子系无磁偶极辐射。
解：体系的磁偶极矩：
L是体系角动量，系统不受外力时，角动量守恒，因此：
，
所以不会发生磁偶极辐射。
[
